A III. kerületi TVE (Torna és Vívó Egylet) 1887. január 24-én alakult egy óbudai kisvendéglőben „24 mozgásra, sportolásra vágyó fiatalember” kezdeményezésére, első elnökének pedig dr. Stern József királyi tanácsost választották meg az akkori jelenlévők.

Magyarország negyedik legrégebben alapított sportklubja a Nagykanizsai Torna Egylet (NTE-1866), a Magyar Atlétikai Club (MAC-1875) és az Újpesti Torna Egylet (UTE-1885) után.

​

A névválasztás az akkori kor szellemében történt, az atlétikát, a kerékpársportot és pl. a labdarúgást a “torna” kifejezésben összefoglalva és a világ nagy részén kiemelt rangú, saját sportéletet képező “vívósportot” külön hangsúlyozva.

​

Az óbudai labdarúgás igazi kezdete a 1897. október 31-ére tehető, akkor alakult meg ugyanis a két legjelentősebb óbudai egyesület, a III. Kerületi TVE és az 1872-es alapítású Óbudai Torna Egylet tagjaival közösen alkotott Budai Football Csapat. Ez a “házasság” a III. Kerületi TVE futballcsapat 1899. április 30-i megalakulásával ért véget. Érdemes megjegyezni, hogy akár az 1897-es, akár az 1899-es dátumot tekintjük a III. kerületi futballhistória igazi kezdetének, időben alig maradtak el a legősibb magyar futballcsapat, az 1897. január 24-én alakult Budapesti Torna Club  (BTC) labdarúgócsapatának megalakulása mögött. Sőt, a legtöbb egykori és mai neves és sikeres sportklubunk 1897/1899-ben még meg sem pillantotta a napvilágot.

​

Az UTE futball csapatát 1899. december 31-én vasárnap alapították. Az Újpestieknek, mivel az eddigi homokos edzőpálya mérkőzésre nem volt alkalmas, új pályát kellett keresniük, amire a Pamutgyár melletti füves földrészt vélték a legalkalmasabbnak. Itt játszották le az újpesti futball történetének első mérkőzését a III. kerületi TVE ellenében, ahol az újpestiek – meglepetésre – 1:1-es döntetlent értek el.

​

A TVE csapat először az Óbudai Torna Egylettel, majd a VAC-cal is egyesült, így született meg először a III. ker. TVAC, majd változott a neve újra TVE-re. A már akkor is kék- fehér színekben pompázó együttes, a III. Kerületi TVE a legmagasabb osztályban legnagyobb sikereit a huszas és harmincas években érte el. 

A csapat egy alkalommal harmadik lett az Auguszta-serlegért vívott magyar bajnokságban (1914), majd többször is dobogó közelbe ért, azaz negyedik lett.

Időközben a csapat megnyerte a Magyar Kupát is, 1931-ben 4-1-re győzte le a fináléban a Ferencváros gárdáját (A győztes csapat névsora: Szulik – Werner, Bíró – Steiner, Lutz, Király – Fenyvesi – Borbély, Zilahi, Győri, Dömötör. 

1937-ben aztán búcsúzni kényszerült az élvonaltól, s bár a kényszerszünet először átmenetinek tűnt, végül 59 évvel később sikerült csak a feljutás, 1996-ban.

​

A “Kerület” az azonnali búcsút követően 1998-ban a Tiszakécske elleni osztályozókon diadalmaskodva köszönt ismét vissza az NB I-ben, ahonnan 3/4-évvel később újból kiesett.

A mostani gyerekek szinte el sem hiszik, milyen hangulat volt a két összecsapáson, és a köztük lévő élvonalbeli meccseken. Az 1996-os „debütáláson” például 10 000 ember volt jelen a Győr elleni találkozón. Az átlagos nézőszám a Ferencváros után a legmagasabb volt, ezzel is bizonyítva, hogy Óbudán mennyire szeretik a futballt.

A csapat 1999-ben aztán újra kiesett, majd elkezdődött az egyesület vesszőfutása: 2000-ben gazdasági nehézségek miatt a csapat Csepelre költözött, majd 2002-ben teljesen megszűnt. Közben 2000-ben, immáron III. ker. TUE (Testnevelési és Utánpótlásnevelő Egyesület) néven újraalakult.

2012. áprilisától újra III. Kerületi TVE néven szerepel. A Magyar Bajnokság negyedik osztályában kezdte szereplését az együttes, amit veretlenül megnyert ugyanebben az évben. Azóta 2014-ben megnyerte a BLSZ I. osztályú bajnokságát és az NBIII-ban játssza mérkőzéseit napjainkig.